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Perspective (tout ce que vous avez voulu savoir...)
par Pierre Lison

La CONFORMATION ("l'aspect") d'une PERSPECTIVE ne dépend que de la position du Point de Vue, indépendamment du cadrage et donc de la focale.

C'est l'application directe des lois géométriques de la perspective qui peuvent se résumer en quatre ou cinq définitions principales (voir ci-dessous).
Mais, préalablement, il faut s'accorder sur le fait que la PERSPECTIVE est la projection de l'espace réel, et de ses objets, sur une surface (espace projectif) et que cette projection peut être cylindrique (axonométrie) ou cônique (comme toute image obtenue au moyen d'une optique, ou d'un sténopé).
Tant en "plan" (projections orthogonales) qu'en axonométrie ("perspective parallèle" ou cylindrique), le dessin illustre différentes définitions :

1 - POINT DE VUE (PdV) : sommet du cône de projection (l'œil (unique) du spectateur ou, en photo, le centre de la pupille d'entrée souvent appelé "centre optique", "point nodal", "point principal antérieur du système optique", ...).

2 - SURFACE DE PROJECTION : historiquement nommée "tableau", quand elle est plane, elle peut être cylindrique ou sphérique et, en photo, c'est la surface sensible.
Remarque : pour la compréhension, il est plus facile de s'imaginer cette surface entre le PdV et l'espace réel car, en photo, l'image sur le film est doublement inversée et le PdV se situe entre les espaces réel et projectif.

3 - HORIZON : intersection du plan horizontal passant par le PdV, avec la surface de projection.

4 - POINT DE FUITE (d'une droite réelle projettée) :
projection du PdV, sur la surface de projection, parallèlement à la droite réelle.
Remarques sur le point de fuite :

  • c'est l'intersection des projections de droites parallèles réelles ;
  • il n'y a pas de point de fuite pour les droites parallèles au tableau ;
  • le lieu des points de fuites des horizontales de l'espace réel est l'horizon ;
  • on distingue, selon que la projection du PdV se fait :

perpendiculairement au tableau : le POINT PRINCIPAL,
horizontalement, à 45° avec le tableau : les POINTS DE DISTANCE (leur distance au pt. principal étant égale à celle du pt. de vue au tableau et donc, en photo, à la focale).

5 - FUYANTE : la perspective d'une droite, non parallèle au tableau, est donnée par deux points :
  • le point de fuite ;
  • l'intersection de la droite réelle avec la surface de projection (dit aussi "pt. double" car à la fois dans l'espace réel et dans l'espace projectif (tableau).

Notes :
  • ces règles n'ont pas d'exception ;
  • une des origines historiques de la perspective (du mot latin "perspicere" : voir à travers) suppose le tracé sur une vitre de la vision que l'on a à travers celle-ci, d'UN PdV fixe (cf. la "femme couchée" de Dürer).
  • dans ce schéma, tout est équidistant : côtés du carré = distance du carré au tableau = dist. du pt. de vue au tab. = hauteur du pt. de vue, etc.

Autrement dit :
En vert, la perspective donnée par le "Pt. de vue".
PP = point principal ;
Dg = pt. de distance de gauche = pt. de fuite de la diagonale A,B du carré ;
C = pt. d'intersection de A,B avec le Tableau ;
a,b,C = perspective de A,B,C, comme PP,a,D est la perspective de A,D.

La "Ligne de terre" désigne l'intersection du Tableau avec le sol.

PdV unique.

Trois PdV à des distances proportionnelles, de manière à maintenir la même dimension pour l'arête la plus proche.
(Ce sont les deux schémas "corrompus" dont le lien était donné dans le fil à propos des "Cadres du M")

Tout Ťa pour en arriver là ! (petite "curiosité" pour amateurs)
Sur le dessin, on voit que l'image du faisceau de convergentes horizontales est constituée de parallèles verticales (en vert) parce que leur pt. de convergence est situé à l'aplomb du pt. de vue (voir, ci-dessus, la définition de la perspective d'une droite réelle).
On peut donc en déduire une méthode pour la recherche du point de vue, en photo :
tracer un faisceau de convergentes, sur une surface plane, et déplacer l'appareil sur l'axe du faisceau jusqu'à obtenir, dans le viseur, une ensemble de verticales.
Le point de vue (pupille d'entrée ?) se trouve, alors, au dessus du point de convergence.

Application amusante (?) :
recherche de la pupille d'entrée d'un objectif (en principe, cela ne concerne pas les M'istes, qui peuvent cependant tenter l'expérience en disposant un dépoli sur la fenêtre d'image).
Mais ce qui me paraît intéressant, c'est qu'il s'agit d'une simple application des définitions données plus haut.
Définitions simples, mais relativement difficiles à ASSIMILER et aux conséquences parfois surprenantes.